Adaptación del Método Multiescala para la Simulación de Acuíferos.

Resumen

Adaptation of Multiscale Method for the Aquifers Simulation.

Un modelo de flujo de agua subterránea es una herramienta de apoyo para administrar y explotar racionalmente un acuífero, permite predecir los niveles de agua que se obtendrían usando diferentes políticas de explotación, antes de que éstas se implementen. Desde la década de los 70’s, los modelos de simulación numérica y matemáticos se han venido empleando para el estudio del agua subterránea (Yeh, 1986). En general, estos modelos son resueltos mediante aproximaciones en diferencias finitas o elementos finitos. El gran desarrollo que han tenido las computadoras ha permitido utilizar algoritmos complejos. Es por eso que en la actualidad tenemos la posibilidad de utilizar mallas con una discretización muy refinada, generando un enorme sistema de ecuaciones que se puede resolver mediante los métodos iterativos. Como resultado se tiene una solución mucho más exacta. La estimación de parámetros en aguas subterráneas a través de los métodos inversos es en términos matemáticos, un problema mal planteado dado que su solución no es única. Allison (1979) menciona que la no-unicidad e inestabilidad son comúnmente una propiedad interna invariable de los problemas inversos. La inestabilidad de la solución inversa proviene del hecho que en errores pequeños en las cargas hidráulicas puede causar serios errores en los parámetros estimados (Yeh, 1986). Hay que usar entonces una estrategia de regularización. El Método de Regularización Multiescala (MS) ha mostrado en la práctica su efectividad y constituye una alternativa al Método de Regularización de Tíjonov (TJ), que depende de un parámetro de regularización difícil de encontrar. Ambos métodos de regularización se incorporaron al código fuente del simulador de acuíferos denominado MODFLOW−2000 que ha demostrado ser eficiente y de amplio uso en esta área. En este trabajo se muestran también algunos resultados obtenidos por los autores en la temática de estimación de parámetros usando ejemplos académicos sintéticos. Los métodos que se discuten en este artículo están a la vanguardia y los resultados han sido alentadores.